1957 yılında Kayseri’de doğdu. Birinci ve orta tahsilini Kayseri’de tamamladı. Daha sonra Hacettepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü’nü kazandı.
O günkü siyasi kaideler ve öğrenci olayları sebebiyle buradaki eğitimini yarıda bırakmak zorunda kaldı ve akabinde İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ne girdi. Buradan mezun olduktan sonra, Avukatlık stajını Kayseri Adliyesi’nde yaptı. Avukatlık yapmadı. Dokuma üzerine iş yapan aile şirketinin başına geçti. 1994’e kadar Dokuma Ticareti ile iştigal etti.
1980 sonrasında 10 yıl kadar toplumsal maksatlı vakıf ve derneklerin kuruluşunda vazife aldı. Kayseri’de birinci aşevi faaliyeti, öğrencilere karşılıksız burslar ve kış aylarında yakacak fonu üzere faaliyetlerin içinde bulundu.
27 Mart 1994 mahalli seçimlerinde Melikgazi Belediye Başkanlığı’nı kazandı. 23 Haziran 1998 tarihinde Büyükşehir Belediye Meclisi’nde yapılan seçimle Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na getirildi. 18 Nisan 1999 mahallî seçimlerinde yine Kayseri Büyükşehir Belediye Lideri oldu.
Büyükşehir, vilayet, ilçe ve belde belediyelerinden 350’nin üzerinde üyesi olan Tarihi Kentler Birliği’nin 2004-2011 yılları ortasında 7 yıl başkanlığını yapan Mehmet Özhaseki, TKB’nin yurtiçinde ve yurtdışında kurumsal kimlik kazanmasında ve yurt çapında birçok tarihi yapıtın ayağa kaldırılmasında büyük rol oynadı.
Özhaseki, 10 Şubat 2015 tarihinde Büyükşehir Belediye Başkanlığı’ndan istifa etti ve AKP’den milletvekili adayı oldu. 7 Haziran 2015 tarihinde yapılan genel seçimlerde 25. Periyot Kayseri Milletvekili olarak seçildi.
12 Eylül 2015 tarihinde yapılan AKP Olağan Büyük Kongresi’nin akabinde yenilenen parti vitrininde AKP Genel Lider Yardımcısı ve Mahallî İdareler Lideri olarak yer aldı.
1 Kasım 2015 tarihinde yinelenen genel seçimlerde tekrar seçilerek 26. Periyot Kayseri Milletvekili oldu.
Evli ve 4 çocuk babası olan Mehmet Özhaseki, İngilizce ve Arapça biliyor.
